که k، ثابت بولتزمن است:
این ثابت به صورت به ثابت گازربط دارد. کمیت W تعداد راههای متفاوتی است که سیستم می‌تواند با توزیعاتمها یا مولکولها بر روی حالتهای در دسترس به انرژی خاصی برسد. واحدآنتروپی با واحد k یکسان است. در نتیجه واحد آنتروپی مولی ، می‌باشد؛ (اینبا واحد R و ظرفیت گرمایی یکی است.)
تعریف ترمودینامیکی انرژی
درروش ترمودینامیکی ، تمرکز بر روی تغییر آنتروپی در طول یک فرایند ، dS ،می‌باشد، نه مقدار معلق S. تعریف dS بر این مبناست که می‌توان میزان پخشانرژی را به انرژی مبادله شده به صورت گرما ، در حین انجام فرایند ربطداد. تعاریف آماری و ترمودینامیکی با هم سازگار می‌باشند. در شیمی فیزیکاین یک لحظه نشاط آور است که بین خواص توده‌ای (که مورد نظر ترمودینامیکاست) و خواص اتمها یک ارتباط برقرار شود.


تغییر آنتروپی محیط
تغییرآنتروپی محیط را با علامت 'dS نشان می‌دهیم. علامت پریم مربوط به محیطسیستم واقعی که در سیستم منزوی بزرگ قرار دارد، مربوط می‌شود. محیط را بایک مخزن حرارتی بزرگ (عملا یک حمام آب) نشان می‌دهیم که در دمای T باقیمی‌ماند. مقدار گرمای منتقل شده به مخزن در اثر انجام کار مانند سقوط یکوزنه را با 'dq نشان می‌دهیم که این گرما به مخزن منتقل می‌شود. هرچهمقدار گرمای بیشتری به مخزن منتقل شود، حرکت حرارتی بیشتری هم در آن ایجادمی‌شود و از این رو ، پخش انرژی به میزان بیشتری اتفاق می‌افتد. از ایننکته استنباط می‌شود که:


اگر گرما به مخزن سردی منتقل شود،کیفیت انرژی نسبت به موردی که آن گرما به مخزن گرمتری داده شود، انحطاطبیشتری خواهد داشت. در مورد اخیر می‌توانیم در اثر جاری شدن گرمای 'dq ازیک مخزن سرد به مخزن سردتری کار استخراج کنیم، اما اگر این گرما مستقما بهمخزن سردتر منتقل شود، استخراج چنین کاری امکان پذیر نیست.

نتیجه می‌گیریم که اگر مقدار معین انرژی به صورت گرما به مخزن گرمی داده شود،آنتروپی کمتری ایجاد می‌شود تا اینکه آن انرژی به مخزن سردی داده شود.ساده‌ترین راهی که می‌توان این وابستگی دمایی را به حساب آورد، چنین است:


که 'T دمایی است که در آن دما ، انتقال گرما صورت گرفته است. برای یک تغییر قابل اندازه گیری در دمای ثابت چنین داریم:


وقتی که مقدار زیادی حرکت حرارتی در دمای پایین ایجاد شود، تغییر آنتروپی بزرگی اتفاق می‌افتد. برای فرآیند آدیاباتیک:
0 = 'q وقتی 0 = 'S∆

این نتیجه برای هر فرآیندی ، برگشت پذیر یا برگشت ناپذیر ، صحیح است، تا زمانیکه مناطق گرم محلی در محیط ایجاد نشود، یعنی زمانی این نتیجه صحیح است کهمحیط ، تعادل درونی خود را حفظ کند. اگر مناطقی محلی بوجود آید، انرژی ازاین مناطق بطور خودبخودی پخش می‌شود و در نتیجه آن آنتروپی تولید می‌شود.موقعی که یک واکنش شیمیایی با تغییر آنتالپی H∆ در سیستمی انجام می‌شود،گرمایی که در فشار ثابت وارد محیط می‌شود،

برابر با . بنابراین تغییر آنتروپی محیط برابر است با:


انرژیداخلی V و آنتروپی S ، دو تابع اساسی ، برای توصیف سیستمهای ترمودینامیکیدر حالت تعادل‌اند، هر سیستم ماکروسکوپیکی که متشکل از انبوه اتم ومولکولهاست، از قانون بقای انرژی تبعیت می‌کند. حرکت بزرگ مقیاس سیستم ازقانون بقای انرژی مکانیکی تبعیت می‌کند و در غیاب میدانهای الکترومغناطیسی، انرژی باقی مانده در سیستمی که منزوی است پایسته می‌ماند، این کمیت همانانرژی داخلی است.

قانون دوم

اين برای شما نوشته شده استبرای اينکه قانون دوم ترموديناميک و انتروپی را به سادگی درک کنيد.همه بهجز تعدادی از متون شيمی که به طور کلی نوشته می شوند بيان می کنند کهانتروپی يعنی بی نظمی.به هر حال اگر متن يا آموزگار شما چيزها را به طرزیمتفاوت توصيف می کند بحث نکنيد که درست است يا غلط فقط به خاطر بسپاريد کهشما در متن چه می خوانيد و يا اينکه در کلاس چه می شنويد تا بتوانيد بهامتحان جواب درست بدهيد.امروزه نمرات در زندگی مهم هستند.( اما درک آنچهاين جا فرا می گيريد مدت زندگی را طولانی خواهد کرد.)

قانون دوم ترموديناميک
بسياریاز متون قانون دوم را اين گونه تعريف می کنند:انتروپی جهان در طی يکفرآيند خود به خودی افزايش می يابد؟و سپس qrev/T يا انرژی آزاد =ΔG و ΔSرا به شما می فهمانند.
فهم اين خيلی پيچيده است.هنگامی که سال اول مهندسی شيمی هستيم اين را خيلی ساده فرض می کنيم.
قانوندوم بر مبنای تجربه ی بشری است و از تئوری ها و معادلات پيچيده به دستنيامده است.بنابراين فکر کنيد در مورد تجربه ای که شما داشته ايد:يک سنگخواهد افتاد هنگامی که شما آن را بلند می کنيد و رها می کنيد.ماهی تابه ومواد داخل آن سرد خواهد شد هنگامی که آن را از روی چراغ گاز بر میداريد.آهن در هوا زنگ می زند.هوا در لاستيک های با فشار بالا از يک سوراخکوچک به شدت خارج می شود تا به فشار پايين اتمسفری برسد.تکه های يخ در يکاتاق گرم ذوب می شوند.
در اين فرآيند ها چه اتفاقی می افتد؟بعضی ازانواع انرژی از متمرکز شدن ( متمرکز شدن در سنگ يا ماهی تابه و ...) بهپخش شدن تغيير می يابند.دوباره به مثال ها توجه کنيد تا اين تغيير را درهمه آن ها مشاهده کنيد.
خب اين هم يک راه ساده برای نشان دادن علم نهفته در قانون دوم:
انرژی به طور خود به خودی پخش می شود تا متمرکز نماند البته اگر عاملی آن را به تاخير نياندازد.
اماانتروپی و جهان چطور که در بسياری از متون هستند؟ به طور خلاصه انتروپی رااز نظر می گذرانيم ولی «جهان» فقط به معنی «سيستمی است که شما آن را بههمراه محيط اطرافش می بينيد يعنی هر چيزی که اطراف آن بسته است».سيستمبعلاوه محيط اطراف.اگر «سيستم بعلاوه محيط اطراف» شما را گيج می کند يااينکه شما دوست داريد جزئيات بيشتری در مورد سه فرآيند ذکر شده در بالابدانيد پاراگراف زير را بخوانيد.
۱.سنگ دارای انرژی پتانسيل است هنگامیکه شما آن را از سطح زمين بلند می کنيد.هنگامی که آن را رها می کنيد انرژیپتانسيل به جنبشی تبديل می شود همچنين هنگامی که سقوط می کند مولکول هایهوا را کنار می زند ( بنا براين مقداری از انرزی سنگ پراکنده می شود.)قبلاز اينکه که به زمين برخورد کند به مقدار ناچيزی انرژی صوت ( هوای فشرده )را پراکنده می کند و اندکی باعث گرم شدن خود و زمينی که به آن برخورد میکند می شود.سنگ بدون تغيير است ( پس از يک دقيقه که مقدار ناچيزی از گرمایبرخورد را در هوا پراکنده کرده است).ولی انرژی پتانسيلی که ماهيچه های شماصرف بالا بردن سنگ نمود اکنون در محيط اطراف پخش شده است کمی در حرکتمولکول های هوا و کمی گرم شدن زمين و هوا.{سيستم : سنگ بالای زمين و سپسروی زمين. محيط اطراف : هوا به همراه زمين .}
۲.اتم های آهن در ماهیتابه داغ به سرعت در حال ارتعاش هستند.بنابراين انرژی حرکتی در ماهی تابه داغ متمرکز است.انرژی حرکتی اگر بتواند پخش می شود.هر گاه مولکول های ( باحرکت کند تر )هوای سردتر اتاق به ماهی تابه داغ برخورد می کنند اتم های بهشدت مرتعش آهن مقداری از انرژی خود را به مولکول های هوا منتقل میکنند.بنابراين انرژی متمرکز ماهی تابه پخش می شود و به طور وسيع تر بينمولکول های هوا تقسيم می شود.
{ سيستم : ماهی تابه و محيط اطراف : هوای اتاق .}
۳.آهندر سوزن ها يا چيزهای ديگر نبايد داغ باشد ( يعنی حرکت بسيار شديد مولکولها يا اتم ها) برای اينکه انرژی متمرکز درون آن به صورت شميايی موجود باشد: اتم های آهن وبه همراه مولکول های اکسيژن موجود در هوا شامل يک انرژیشيميايی در ميان پيوندهای شيميايی خود هستند که اين انرژی از انرژی موجوددر زنگ آهن ( اکسيد آهن ) بيشتر است. (اين دليل واکنش اکسيژن با آهناست-آزاد کردن انرژی از سطح انرژی بالاتر موجود در پيوندهای اکسيژن بههمراه پيوندهای آهن و شکل دادن سطح انرژی پايين تر موجود در پيوند هایاکسيد آهن٫ با همه اين اختلاف در انرژی پخش شدن در محيط اطراف به صورتگرما نيز داريم يعنی واکنش گرمازا است و مولکول های محيط را وادار می کندکه سريع تر حرکت کنند.اما فراموش نکنيد که حتی موادی که مقدار زيادی انرژیدر پيوند های خود دارند از اين که اين انرژی را به صورت ناگهانی در محيطپخش کنند جلوگيری می شوند.مقدار زيادی انرژی لازم است برای اين که پيوندهای آن ها شکسته شود قبل يا در حين واکنش.با وجود اين که انرژی خيلیبيشتری ممکن است در نتيجه واکنش و تشکيل پيوند های جديد آزادشود.)بنابراين حتی در هوای مرطوب که سرعت فرآيند افزايش می يابد آهن بهطور خود به خودی ( ولی نه خيلی سريع ) با اکسيژن واکنش می دهد و هر کدامانرژی های موجود در پيوند های خود را در محيط پخش می کنند هنگامی که آهنبا اکسيژن اکسید آهن را تشکيل می دهند.{سيستم : آهن٫اکسيژن و اکسيدآهن.محيط اطراف : هوای نزديک ٫ رطوبت يا نمک به همراه هر چيزی که با زنگآهن در تماس است.}

انتروپی چيست؟
انتروپی پخش شدن خود به خودی انرژیرا نشان می دهد: چه مقدار انرژی در يک فرآيند پخش می شود٫يا با چه وسعتیپخش می شود-در يک دمای خاص.(بعضی وقت ها يک معادله ساده٫تغييراتانتروپی=دما/انرژی پخش شده يا qreversible/T و هنگام تغيير فاز مانند ذوبو تبخير عبارت است از ΔS = ΔHfusion /T or ΔHvaporization /T .)
در شيمی انرژی که انتروپی را بيان می کند عبارت است از «انرژی حرکتي» ٫ انرژی انتقالی٫ارتعاشی و چرخشی مولکول ها

وΔH انرژی تغيير فاز -در بسياری از معادلات هم انرژی حرکتی و هم انرژیتغيير فاز با "q" يا ΔH نشان داده می شوند.«انرژی پيوند» انرژی پتانسيل کهبا پيوند های شيميايی در ارتباط است و ما در مثال اکسيد شدن آهن در موردآن صحبت کرديم٫ فقط به وسيله انرژی پتانسيل تشکيل پيوند ها اندازه گيری میشود.در اين مورد نيز در مثال مذکور اندکی بحث شد.و اين نيز فقط به وسيلهتغيير انتروپی هنگام انجام واکنش با رابطه ΔG = ΔH - T ΔS اندازه گيری میشود.
آيا اين توصيف از تغيير انتروپی پيچيده است؟انتروپی يک نوع مقياس«قبل و بعد» فلسفی و علمی است-اندازه گيری مقدار انرژی منتشر شده تقسيم بردما يا وسعت پخش شدگی انرژی پس از اينکه چيزی اتفاق می افتد ( در يک دمایثابت).هنگامی که اولين رابطه مربوط به انتروپی در يک فرآيند برگشت پذيرديده می شود ابتدا ممکن است گيج کننده و خلاصه به نظر برسد.اجازه دهيد بهآن با استفاده از عبارت «چه مقدار» بنگريم٫يک مثال عملی: يخ در اتاق گرمبه طور خود به خودی ذوب می شود.(تغيير فاز و افزايش انتروپی ).
تغيير فاز -«چه مقدار» انرژی در اين مثال پخش شده است.
ازتجربه خود -به ياد آوريد که اين مبنا و اساس قانون دوم است-شما فکر میکنيد انرژی مولکول ها در چه جهتی حرکت کرده است.از آن مولکول های سريعموجود در هوای اتاق به سمت مولکول های کند يخ يا اينکه مولکول های کند تريخ انرژی خود را به هوای گرم داده اند.مطمئناً هميشه از گرم تر بهسردتر.انرژی حرکتی بيشتر مولکول های هوا مقداری انرژی را در يخ سرد پخشکرده اند و پيوند های هيدروژنی بين مولکول های آب در يخ را شکسته يادگرگون ساخته اند.آب مايع در کوچک ترين دمای بالای نقطه ذوب شکل می گيرد وبالعکس يخ جامد در کوچک ترين دمای زير نقطه ذوب به وجود می آيد.
هنگامیکه مولکول های گرمتر هوا مقداری از انرژی حرکتی خود را منتقل می کنند تادر يخ پخش شود٫ بسياری از پيوند های هيدروژنی در يخ شکسته می شود.اين بهمولکول ها اجازه می دهد که با همان مقدار انرژی که در اثر ارتعاش در يخدارا بودند حرکت کنند اما اکنون پيوند های جديدی با مولکول های ديگر آبمايع شکل گرفته است ٫و در واقع حرکت کمی دارند اما در مقايسه با حالت جامدبسيار زياد است.(سرعت آن ها افزايش نمی يابد٫ و به اين ترتيب مجموع انرژیجنبشی مايع بدون تغيير است و هنگامی که يخ ذوب می شود دما از ۲۷۳ کلوينبالاتر نمی رود.)به هر حال اين فقط يک افزايش در انرژی پتانسيل آب مايع در۲۷۳ کلوين در مقايسه با يخ است٫ ديگر همه مولکول ها در چهارچوب بسيار محکميخ گرفتار نيستند.آن ها هنوز پيوندهای هيدروژنی در آب هستند اما با شکلدادن پيوندهای جديد و شکستن پيوند های ديگر به طور ثابت در مايع حرکت میکنند.
با شکستن آن پيوند های هيدروژنی اوليه و اجازه دادن به مولکول هابرای اينکه آزادانه حرکت کنند چه مقدار انرژی در ذوب يخ پخش می شود؟ البتهبه اندازه آنتالپی ذوب يخ! به اين دليل است که متن شما افزايش انتروپی رادر ذوب يخ ΔS = qrev /T = ΔH/T بيان می کند.
انتروپی استانداردـ «چه مقدار» انرژی يک نمونه پخش شده است.
بسياریاز متون از انتروپی استاندارد (So298) همه عناصر و ترکيبات سخن میگويند.در واقع ٫ انتروپی استاندارد بايد «تغيير انتروپی استاندارد» برایمواد ناميده می شد.اين به اين خاطر است که مقدار So298 که در جداول ليستمی شود در واقع مجموع انرژی(qrev ) است که به طور برگشت پذير پخش شده است( در هر نسبت افزايشی از دما يعنی qrev/T )